Инжиниринг

Моделирование траекторий движения инструмента и заготовки при изготовлении сложных поверхностей

В статье рассматриваются основы определения соотношений между формообразующими движениями режущего инструмента и обрабатываемой детали и предлагается методологически целостный подход к моделированию обработки сложных поверхностей.
6 июля 2012

Кинематика современных сложных металлорежущих станков позволяет существенно расширить возможности, казалось бы, давно отработанных методов фрезерной обработки. Но зачастую эти возможности используются весьма в узком диапазоне. Важным моментом является то, что внедряя в производственные процессы новаторские решения в области кинематики резания, в частности расширяя ее за счет полновесного использования возможностей станка, мы можем добиться существенных экономических выгод, как то: увеличение периода стойкости (в разы!) дорогостоящего импортного инструмента, увеличения качества обработки без дополнительных затрат. Дополнительно, в зависимости от выбранной кинематики, может быть сокращено и время, затрачиваемое на обработку.

Предлагаемый подход к фрезерованию сложных винтовых поверхностей открывает перед собой необозримый горизонт перспектив применения в машиностроении. Его суть заключается в том, что непрерывное смещение вершины режущей кромки относительно поверхности резания, т.е. постоянное обновление участков режущей кромки, участвующих в процессе резания, ведет к снижению теплонапряженности на передней и задней поверхностях зуба. Причем она, вероятно, тем меньше, чем выше скорость возвратно-качательного движения подачи, что в свою очередь позволяет повысить стойкость инструмента и производительность обработки.

Научная новизна заключается в установлении закономерностей изменения положения вершины режущей кромки относительно поверхности резания в процессе фрезерования и связанных с этим изменений формы и размеров срезаемых слоев металла, а также в представлении методологии исследования влияния этих факторов на производительность процесса и стойкость инструмента. Исследование изменений свойств микрорельефа и микротвердости рабочих поверхностей фрезы, влияние данной кинематики резания на коэффициент усадки стружки также представляют особый интерес.

Создание новых методов обработки неразрывно связано с разработкой новых, прогрессивных инструментов. При этом вопросы проектирования инструментов связаны не только с созданием инструмента рациональной формы с приемлемыми эксплуатационными характеристиками, но и с проработкой технологической системы, предусматривающей возможность реализации соответствующих формообразующих движений и кинематической схемы метода в целом.

В настоящее время в связи с ростом требований к точности рабочей поверхности инструмента, а также с увеличением возможностей компьютеров по обработке данных и созданию графических 3D-моделей возникают предпосылки для оформления единой теории моделирования и проектирования инструмента и, соответственно, установления сложных нелинейных движений согласования для инструментов с установленной формой. Это представляется возможным лишь в условиях современного автоматизированного производства после решения вопроса о классификации обрабатываемых поверхностей применительно к выбранной кинематической схеме с точки зрения возможности ее реализации.

Условие касания непосредственно связано с видом контакта номинальной поверхности с производящей, а при точечном и линейном контактах – с последовательностью точек контакта и согласованием времени контакта при одновременной обработке одним инструментом нескольких участков поверхности детали (рис. 1).

Таким образом, задача определения взаимосвязи между согласованными относительными движениями инструмента и заготовки при обработке сложных поверхностей в общем случае является многовариантной и весьма сложной. Это обусловлено тем, что при общем подходе форма изначальной инструментальной поверхности может варьироваться в широких пределах, и поэтому профиль инструмента может быть описан всевозможными криволинейными математическими функциями. При обработке фасонной поверхности плоскость, касательная к данной точке обрабатываемой поверхности, должна быть касательной и к исходной инструментальной поверхности. Подобных точек касания плоскостью исходной инструментальной поверхности, в пределе криволинейной, может быть бесконечно много.

Задача упрощается, если предварительно задана форма исходной инструментальной поверхности и положение точек касания этой поверхностью обрабатываемой поверхности. Тем не менее эта задача тоже является сложной, поскольку не выявлены признаки, используя которые для криволинейного профиля инструмента получим оптимальные положения точек касания соответствующих точек поверхности детали.

Проанализировав аналитические методы моделирования траектории движения инструмента для обработки сложнопрофильных поверхностей, отметим, что особый интерес представляет обработка таких поверхностей инструментами с тремя нелинейно-согласованными движениями, лежащими в одной плоскости. Инструмент для обработки сложнопрофильных деталей этим методом состоит из конических и тороидальных поверхностей с прямолинейными и радиусными участками профиля. Прямолинейные участки профиля инструмента служат для обработки выпуклых и прямолинейных участков профиля обрабатываемой поверхности, а радиусные – для обработки вогнутых участков, зачастую менее точных. Такой инструмент имеет большую жесткость, чем концевой, и более высокую точность профиля, поскольку обеспечить высокую точность прямолинейных участков его профиля технологичнее и дешевле, чем криволинейных.

Однако траектория движения инструмента не является при обработке сложно-профильной поверхности эквидистантой обрабатываемого профиля, а ее моделирование представляет определенные трудности, что обуславливает наложение ряда условий.

Условия формообразования:

  1. Производящая поверхность формирующей стороны инструмента касается обрабатываемой поверхности в каждом положении заготовки только в одной точке, геометрическим местом которых является профиль поверхности, формируемый в данном сечении.
  2. Каждый участок производящей поверхности предназначен для обработки всех участков одноименной стороны детали.
  3. Траекторию перемещения сторон профиля инструмента, формирующую поверхность, выбирают таким образом, чтобы участки профиля, участвующие в формообразовании

(рис. 2а), а также противоположная сторона профиля инструмента (рис. 2б) не зарезали поверхность детали.

  1. Траекторию перемещения инструмента выбирают с учетом неврезания оправки в обрабатываемую поверхность (рис. 3 а, б).
  2. Производящая поверхность инструмента и поверхность оправки в процессе формообразования не врезаются в элементы технологической оснастки (рис. 4).

Условие последовательного касания обрабатываемого профиля решается аналитически. Плоскость, касательная к обрабатываемой поверхности в точке формирования профиля, является касательной и к производящей поверхности в точке ее касания. Таким образом, первая производная в точке касания обрабатываемого профиля определяет угол наклона прямолинейного участка профиля инструмента в системе координат детали, а также положение всего инструмента. При моделировании траектории движения инструмента для каждого участка профиля детали необходимо определять первую производную, что в некоторых случаях возможно лишь численными методами, а это накладывает определенные трудности на процесс расчета траектории и программирования.

Самым сложным при решении задачи моделирования является обеспечение условий незарезания инструментом и оправкой обрабатываемой поверхности, элементов технологической оснастки и стола станка. Обеспечение этого условия требует громоздких аналитических вычислений за счет ряда совместных решений функций, описывающих отдельные поверхности, составляющие поверхность заготовки, элементы технологической оснастки, с функциями, описывающими поверхности режущего инструмента в каждом положении инструмента, относительно условно неподвижной заготовки.

Допустим, что f1, f2,…,fi,…, fn – функции, описывающие поверхность детали; F1, F2,…, Fi,…, Fm – функции, описывающие элементы технологической оснастки; Ф1, Ф2,…, Фi,…Фk – функции, описывающие поверхность режущего и вспомогательного инструмента.

Вначале устанавливается положение вершины инструмента относительно обрабатываемой поверхности. Поскольку заранее установить возможность врезания инструмента в тот или иной участок профиля сложно, при моделировании необходимо предполагать возможность врезания любого участка инструмента в любой участок обрабатываемой поверхности, т.е. решить следующие уравнения для каждого участка профиля:

и подобные уравнения для каждого элемента технологической оснастки.

Целью таких вычислений является установление точек пересечений B1, B2, B3, B4, B5, B6 (рис. 5) профиля инструмента с обрабатываемой поверхностью. При этом на участке А0А1 не должно быть совместных решений функции Ф1 на участке А2А3 – функции Ф3, а также функции Ф2 со всеми участками, описывающими обрабатываемый профиль, т.е. не должно быть совместных точек B1, B2, B3, B4, B5 и B6.

Таким образом, профиль инструмента и вспомогательного инструмента должен находиться за пределами тела заготовки и элементов технологической оснастки.

Кроме того, определенные сложности возникают при описании контуров сложнопрофильной поверхности, состоящей из пересекающихся или сопряженных криволинейных и прямолинейных участков. Все многообразие расчетных случаев, встречающихся при задании таких поверхностей, зависит от способа задания параметров, описывающих геометрические образы.

Этапу составления программы для станков с ЧПУ предшествует этап моделирования механической обработки в программной среде, во время которого прорисовывают траекторию движения инструмента, эквидистантную обрабатываемому контуру. Т.е. возникает необходимость постоянного использования 3D-модели детали. При автоматизации положения инструмента при неоднозначных решениях, например, при зарезаниях или обработке острых кромок.

Для выпуклого многоугольника принадлежность внутренней области или граничной точке этого многоугольника определяется при условии одновременного выполнения системы неравенств:

где n – число ограничивающих прямолинейных отрезков.

Коэффициенты неравенств вычисляются для отрезков, которые рассматриваются как векторы, ориентированные в направлении возрастания нумерации опорных точек основного контура. Но в этой системе признаков нельзя установить принадлежность точки внутренней области (рис. 6). Если следовать по изображенному на рисунке контуру в порядке возрастания его опорных точек и предполагать, что обрабатываемая область всегда справа от элементов контура, то можно заметить, что относительно вектора, направленного из точки 2 в точку 3, точка А находится слева. Однако эта точка принадлежит внутренней области. Таким образом, все положительные неравенства выполняются лишь для подмножества точек, принадлежащих области взаимного пересечения всех четырех векторов, т.е. области, ограниченной точками 1-6-3-5.

При обработке объемных фасонных поверхностей, как правило, обеспечивается последовательный контакт инструмента с номинальной поверхностью – линейный или точечный (рис. 7а). Непоследовательный контакт инструмента с номинальной поверхностью может осуществляться при нерегулярном расположении режущих кромок на производящей поверхности, например, при глубинном шлифовании. При обработке фасонной поверхности с винтовым возвратно-вращательным движением может обеспечиваться как последовательный контакт одного участка номинальной поверхности, так и последовательный периодический неодновременный контакт инструмента с противоположенными сторонами профиля (рис. 7б). При этом значительно повышается производительность процесса.

Проблема решения вышеперечисленных задач описания обрабатываемых и инструментальных поверхностей, а также обеспечения условий касания и незарезания инструментом профиля детали при чистовых проходах на стадии автоматизированного проектирования является родственной задаче машинного распознавания графических образов. Проблема заключается в привлечении математического аппарата и разработке методов определения принадлежности точки заданной области, ограниченной контуром любой многофункциональной конфигурации.

Наиболее перспективными для решения задач машинного распознавания образов являются математические функции, относящиеся к аппарату алгебры логики. А эффективные средства автоматизации проектирования технологии механической обработки с заложенной в них создателями математическим аппаратом (предусмотренным в программах САПР) призваны упростить работу технолога, способствуя сокращению времени на проработку технологической подготовки производства (ТПП).