Инжиниринг

Алгоритм построения расписания загрузки производственных ресурсов

На сегодняшний день большинство предприятий в своей работе основываются на позаказном методе планирования. Объектом учета в таком методе является отдельный производственный заказ, открываемый на изготовление изделий, выполнение опытных, ремонтных и других работ. Как правило, основой для регистрации заказов служат заявки, поступающие от внешних организаций. Все собранные заявки определяют предполагаемый план работ предприятия и формируют портфель заказов, с последующим утверждением. Утверждению портфеля заказов предшествует процедура объемного планирования, которая заключается в сравнении мощности ресурсов предприятия с плановой трудоемкостью заказов, определяемой на основе экспертных оценок. Процедура объемного планирования представляет самостоятельный интерес и подробно рассматривалась в работе [1].
18 мая 2010

Процесс изготовления заказов распределяется по производственным подразделениям предприятия в виде плана работ на определенный временной период. Поскольку в плане отсутствуют календарные даты обработки изделий, входящих в заказы, происходит распределение работ по ресурсам подразделения с назначением сроков исполнения. При данном подходе составляемый с определенной периодичностью (год, квартал, месяц, декада, неделя) номенклатурный перечень текущих и будущих работ служит основой для планирования загрузки производственных ресурсов: технологического оборудования, укрупненной профессии и др.

В данной статье рассматривается методика построения объемно-календарного плана предприятия. План включает в себя информацию об объеме загрузки ресурсов на каком-либо одном интервале времени и распределение этой загрузки внутри данного интервала по периодам.

Задача составления расписания загрузки ресурсов заключается в построении объемно-календарного плана технологических операций по изготовлению изделий в заданном объеме. Очевидно, что сложность задачи состоит в том, что для рационального планирования требуется учитывать последовательность выполнения операций, принадлежность операции к определенному производственному подразделению и ресурсу, которым она обрабатывается. В свою очередь, каждый производственный ресурс характеризуется мощностью и собственным рабочим календарем.

Предложенный новый подход к построению объемно-календарного плана, использующий в расчетах метод линейного программирования, одновременно учитывает последовательность выполнения операций и принадлежность к производственному ресурсу. Далее рассматривается методика поиска оптимального плана предприятия.

Постановка задачи

Целью данной работы является построение расписания загрузки производственных ресурсов. Для этого необходимо разработать алгоритм нахождения календарных дат начала и окончания обработки каждого изделия в заданном объеме из портфеля заказов (объемно-календарное планирование).

Методика определения начала и окончания обработки изделий в портфеле заказов

На первом этапе строится «дерево работ» для каждого изделия из портфеля заказов. Подробно методика построения «дерева работ» описана в работе [1].

На втором этапе «деревья работ» преобразуется в соответствующие матрицы смежности операций, показанные в Таблице 1.


Верхний индекс операции показывает номер обрабатываемого изделия, а нижний – порядковый номер самой операции. Помимо этого, каждая операция характеризуется принадлежностью к производственному ресурсу ri, количеством обрабатываемых деталей   и длительностью работы Tj.

Ниже излагается подробное описание алгоритма объемно-календарного планирования, представленного на Рис. 1.

Все действия алгоритма происходят с независимыми операциями. Операция считается независимой, если для ее выполнения не требуется ожидание выполнения предшествующей операции.

Основные шаги алгоритма формирования объемно-календарного плана производства:

  1. Определяется начальная дата расчета – первый временной такт t1.
  2. Из построенных матриц смежности операций по изделиям из портфеля заказов выбираются независимые операции  

где  – количество независимых операций, d – номер изделия, к которому относится операция, и группируются с учетом принадлежности к производственному ресурсу ri.

Далее, начиная с шага 3, алгоритм повторяется во всех группах, определенных по видам ресурса.

  1. Из множества отбираются операции, у которых необходимо установить даты начала и окончания. Формирование значений приоритетов операций. Процедура назначения и изменения приоритета pj операций, выбранных на шаге 3, происходит в каждом временном такте tk по следующим правилам:

1) Если ни одной операции, из выбранных, не назначен приоритет, то операции считаются равноценными и значение приоритета равно единице pj = 1.

2) Если части операций на tk-1 шаге был назначен приоритет, то на tk шаге необходимо провести корректировку приоритетов у всех выбранных операций. Корректировка значений приоритетов происходит по следующим правилам. Сначала операции из множества распределяются по группам с одинаковым приоритетом. Если операция не имела приоритета, то он считается равным нулю (pj = 0). Полученные группы ранжируются по убыванию приоритетов и нумеруются по порядку, начиная с единицы. Далее в каждой группе операциям присваивается приоритет, определяемый по следующей формуле, 

где q – порядковый номер группы, Nq – количество групп. Таким образом, значение приоритета операции pj находится в пределах от 0 до 1 включительно и имеет дробные значения. Чем значение pj больше, тем приоритет операции выше.

  1. Решение задачи линейного программирования (ЛП). На этом шаге определяются даты начала и окончания каждой операции «дерева работ». Постановка задачи заключается в следующем, составить план работ на текущий день, т.е. выбрать из множества операций  операции , которые будут обрабатываться на шаге tk и при этом объем предстоящих работ не превысит мощности соответствующего ресурса ri. Математическая постановка данной задачи сводится к задаче ЛП следующего вида.

Пусть yj – булева переменная


Необходимо максимизировать функцию 

определяющую список операций для обработки на текущий временной такт tk, при условии не превышения в tk мощности ресурсов .

Где j – операция, pj – приоритет этой операции, определенный на четвертом шаге и  – мощность ресурсов на текущем временном такте tk, Tj,tk – трудоемкость операции на текущем временном такте tk. Если трудоемкость операции на текущий временной такт больше мощности ресурса , то значение трудоемкости равна мощности ресурса в этом временном такте .

  1. Результат, полученный после решения задачи ЛП, заносится в «матрицу работ», представленной в таблице 2.

Столбцы представляют шаги процедуры – временные такты tk, рабочие дни, а строки – операции из плана O и на пересечении строк и столбцов указывается 1 – если работы по операции проходят в данном такте и 0 – если нет. На каждом шаге tk к матрице добавляется столбец, в котором проставляется отметка о работе над операцией в данном временном такте.

После сохранения результатов расчета происходит корректировка трудоемкостей Tj операций, полученных после решения задачи ЛП. От оставшейся трудоемкости отнимается трудоемкость из расчета Tj – Tj,t,k. Если в результате этого оставшаяся трудоемкость операции равна 0, то из матрицы смежности вычеркивается соответствующая строка и столбец, содержащие данную операцию.

Введение приоритетов операций необходимо для того, чтобы в расчет обязательно попали операции, работы по которым были начаты на предыдущих временных тактах и еще не были закончены.

Заключение

Рассмотренный алгоритм объемно-календарного планирования с приоритетами позволяет повысить точность составленного плана работ предприятия по производству изделий. В представленном подходе формирование производственного плана происходит одновременно, по всему портфелю заказов. Предложенный алгоритм учитывает последовательность выполнения технологических операций и на одном из этапов решается оптимизационная задача формирования расписания работ на один день. Таким образом, путем агрегации однодневных планов работ получается расписание производства по всему предприятию с указанными календарными сроками изготовления операций в соответствующих производственных подразделениях.

Применение изложенного в статье алгоритма позволяет снизить ручную корректировку производственного плана и перепланирование в производственных подразделениях. Данный алгоритм может быть легко встроен в современные информационные системы управления предприятием.

 

Литература

  1. Елисеев В.Г., Козырева Н.А. Методика составления производственных планов в едином информационном пространстве АСУ предприятия. // Новые промышленные технологии.
  2. Елисеев В.Г., Козырева Н.А. Методика реализации текущего планирования в едином информационном пространстве АСУ предприятия. // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM – 2008). Материалы 8-й международной конференции. Под. ред. Е.И. Артамонова. М.: Институт проблем управления РАН. – 2008.
  3. Козырева Н.А. Инструментальные средства поддержки формирования плана и оперативно-диспетчерского управления сборочного производства. // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM – 2007). Материалы 7-й международной конференции. Под. ред. Е.И. Артамонова. М.: Институт проблем управления РАН. – 2007. 234 с., с. 99-100.
  4. Елисеев В.Г., Козырева Н.А. Процедура формирования и оценки производственного плана. // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе IT + S&E`07. Приложение к журналу «Открытое образование» №3, 2007. Материалы XXXIV Международной конференции и дискуссионного научного клуба – 2007. 469 с., с. 440-442 с.
  5. Елисеев В.Г., Калачев К.В., Козырева Н.А., Лапицкий Д.И. Автоматизированная система планирования и оперативно-диспетчерского управления механообрабатывающего производства. // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM – 2006). Материалы 6-й международной конференции. Под. ред. Е.И. Артамонова. М.: Институт проблем управления РАН. – 2006. 298 с., с. 153-155.

Материал предоставлен журналом «Новые промышленные технологии», www.cnilot.ru