Цифровое зеркало

CETOL 6 Сигма: Осознанная целесообразность точности

Современный потребитель заинтересован в частом появлении на рынке новых и качественных продуктов по приемлемым ценам. В свою очередь производитель заинтересован в адекватном ответе на запросы рынка, что в результате обеспечит стабильность и успешность его бизнеса. Готовя новое изделие к производству, ему неизбежно приходится решать вопросы новизны продукта, его качества, стоимости и сроков вывода на рынок. В решение вовлекаются конструкторы, технологи и экономисты.
2 сентября 2010

Инженерная мысль не перестает удивлять нас все новыми и новыми изделиями. Конструкторы детально прорабатывают концепцию будущего изделия и разрабатывают конструкторскую документацию (КД), неотъемлемой частью которой является полное геометрическое описание всех спроектированных деталей и узлов, назначение допусков на каждый размер, вплоть до задания допусков формы и взаимного расположения поверхностей. Как правило, на этом этапе конструктор назначает минимальные допуски – чем меньше допуск, тем больше вероятность, что конструкция не только будет должным образом собрана и функционировать, но и обеспечит продукту высокие потребительские качества.

Затем КД попадает в руки технолога. И глядя на идеалистическую картину, созданную конструктором, технолог начинает опускать его с небес на землю, правя допуски в соответствии с технологией изготовления той или иной детали и технологическими возможностями производства. Конечно, описанная схема взаимоотношений конструкторов и технологов искусственно заострена – конструктор, как правило, знает, какое оборудование имеется на предприятии, и какую точность при обработке оно способно обеспечить. Поэтому формально он прав, настаивая на изготовлении разработанной им детали на высокоточном оборудовании. Но необходимо учитывать и другие аспекты на эту проблему. С одной стороны – необходимость обеспечения загрузки всего имеющегося на предприятии оборудования, чтобы не сорвать сроки изготовления всего комплекта деталей. С другой – экономическая целесообразность изготовления на высокоточном, а значит дорогостоящем оборудовании – ведь это неизбежно скажется на себестоимости конечного продукта. Получается, что необходимо обоснованно и без ухудшения основных характеристик изделия разделить детали, входящие в новое изделие, на высокоточные и остальные, допуски на размеры которых можно назначить более грубыми и изготовить на универсальном оборудовании. Как же решить эту задачу в современных условиях?

Рассмотрим вариант решения, реализованный в экспериментальном проекте компании «Солвер». Расчет размерной схемы небольшого узла цепей являлся лишь одной задачей из большого объема работ, выполненных работ в рамках данного проекта. Сразу оговоримся, что в этой статье мы не будем приводить детального описания конструкции и механизма работы изделия.

Для проведения расчетов от предприятия была получена КД на узел и граничные условия для его работы. А в результате расчетов было необходимо получить распределение (вариативность) размера замыкающего звена в двух положениях и с учетом всех допусков на размеры (рис. 1).

Рис. 1. Модель узла, выбранного для расчетов размерных цепей и допусков.

В качестве инструмента создания модели узла заказчик использовал программный комплекс Pro/ENGINEER от фирмы PTC. На предприятии успешно применяется это программное обеспечение (ПО) как конструкторами при проектировании изделий, так и технологами при разработке управляющих программ для станков с ЧПУ. В отличие от других систем проектирования Pro/ENGINEER обладает важным преимуществом – его функционал позволяет автоматически перестраивать модели (как отдельные детали, так и большие сборки) в середину поля допуска или, например, в крайние положения. Разумеется, перед выполнением этой процедуры необходимо назначить допуск на каждый размер.

Несмотря на полезные возможности этого функционала, он не позволяет достоверно проанализировать зазоры и натяги. Во-первых, любая система CAD создает идеальную модель изделия, в которой все соединения, например, типа вал-отверстие располагаются строго соосно. В реальности касание между элементами, входящими в такое соединение, чаще всего происходит как минимум в какой-нибудь одной точке. Кроме того, при анализе в системе CAD невозможно учесть допуски формы и взаимного расположения поверхностей. Поэтому возникает необходимость в специализированном программном обеспечении. Для Pro/ENGINEER таким инструментом с 1990 года является CETOL 6σ, разработанный фирмой Sigmetrix.

Не случайно в названии этого ПО присутствуют «6σ». По общепринятому правилу практически все значения нормально распределенной случайной величины лежат в интервале ±3σ, что в целом соответствует 6σ, где σ – среднеквадратичное отклонение (рис. 2). Под случайной величиной в нашем случае подразумевается допуск, у которого определены граничные значения и закон распределения. Главной задачей, которую решает CETOL 6σ, является анализ допусков с целью их оптимального назначения. С одной стороны допуска должны обеспечивать работоспособность разрабатываемого изделия, с другой – затраты, связанные с обеспечением допусков, должны быть минимизированы.

Рис. 2. Нормальное распределение случайной величины.

CETOL 6σ позволяет осуществлять расчеты размерных цепей с учетом допусков, имеющих три варианта распределения (рис. 3):

  • нормальное или гауссовское;
  • равномерное;
  • λ-распределение.
Рис. 3. Примеры нормального, равномерного и λ-распределения допусков.

 

Как уже отмечалось выше, в качестве исходных данных для расчета размерной схемы была взята модель узла, созданная в Pro/ENGINEER. Совместная работа Pro/ENGINEER и CETOL 6σ осуществлялась следующим образом (рис. 4). После последовательного запуска обоих программных продуктов CETOL 6σ осуществляет синхронизацию данных из Pro/ENGINEER. При этом программа не создает своих рабочих файлов, и вся проделанная в нем работа сохраняется в файлах CAD-приложений. Также следует отметить, что совершенно неважно, каким образом были созданы модели деталей и сборка компонентов. Для расчетов в CETOL 6σ имеет значение только геометрия моделей, а не методы ее построения. Благодаря этому в расчетах могут использоваться модели, импортированные в Pro/ENGINEER из других систем CAD.

Рис. 4. Взаимодействие CETOL 6σ и Pro/ENGINEER.

После синхронизации данных, было определено замыкающее звено (на рисунке 1 оно указано знаком «?»), или в терминах CETOL 6σ – были созданы измерения. В нашем случае под измерением понимается величина зазора между подвижной и неподвижной деталями изделия. Определение измерения осуществляется в интерактивном режиме путем указания геометрии, определяющей зазор. Текущее значение зазора рассчитывается автоматически. В диалоговом окне свойств измерения можно задать новое значение зазора с допуском. После проведения расчета размерной цепи может быть проанализирована правильность введения исходных данных. При определении измерения автоматически создается конфигурация – некоторое зафиксированное положение механизма. Создавать измерения можно не только при анализе механизмов, но и для отдельных деталей. В этом случае все измерения, а их может быть несколько, будут находиться в одной конфигурации. В нашем случае механизм был проанализирован в двух положениях, поэтому были созданы две конфигурации, по одному измерению в каждой из них. Ничего нет страшного в том, что измерения в первой и во второй конфигурации ссылаются на одинаковую комбинацию геометрий.

На следующем этапе были определены узлы контактов между компонентами сборки. Эта процедура основана на ограничении степеней свободы компонентов сборки за счет их взаимного влияния. Первый компонент в дереве моделера CETOL 6σ всегда считается полностью закрепленным. Следует отметить, что последовательность компонентов в Pro/ENGINEER и CETOL 6σ может отличаться. Пользовать может в интерактивном режиме переносить по дереву построений в CETOL 6σ любой компонент. В нашем случае исследуемое изделие состоит из нескольких сборок и нескольких отдельных деталей. Последовательность назначения узлов контакта в CETOL 6σ имеет большое значение и должна отражать реальные условия сборки. Только при соблюдении этого условия можно получить достоверные результаты расчетов.

Вначале в интерактивном режиме назначаются узлы контакта в подсборках. Пользователь последовательно выбирает контактируемые поверхности на взаимосвязанных компонентах, а программа автоматически создает между ними узел контакта. При выборе любого сочетания элементов геометрии в CETOL 6σ предлагаются предустановленные варианты узлов контакта, которые могут быть заменены на пользовательские. Для этого достаточно указать на степени свободы, представленные графически в интерактивном окне, и перемещения (вращения) по выбранным направлениям будут разрешены или запрещены (рис.5).

Рис.5. Интерактивное окно ограничения степеней свободы.

В свойствах узла контакта пользователь может указать конкретное его местоположения и направление осей, по которым ограничены перемещения. Кроме этого, для всех вариантов ограничений типа вал-отверстие в CETOL 6σ предлагается уникальная опция, которая анализирует все возможные точки контакта в данном узле. Опция особо удобна в тех случаях, когда не известно положение реальной точки контакта, или оно меняется в процессе работы изделия. В описываемых расчетах эта опция использовалась во всех соединениях подобного типа.

При определении узлов контакта для изделия с несколькими конфигурациями узлы могут быть как общими, так и созданными непосредственно для конкретной конфигурации. Таким образом, в одной расчетной модели реализуется две (или в общем случае – несколько) расчетные схемы с разным набором узлов контакта. Назначение узлов контакта – это ответственный этап, ошибка на котором способна свести на нет все результаты расчетов. Поэтому в CETOL 6σ созданы все условия для исключения такой ситуации. Во-первых, программа автоматически отслеживает количество степеней свободы по каждому компоненту сборки и отображает его в графическом окне в виде цифр над пиктограммой компонентов. Отрицательное число говорит о том, что компонент не до конца зафиксирован, а положительное – что компонент имеет избыточные ограничения. Во-вторых, CETOL 6σ отслеживает замкнутость системы. Если все ограничения заданы и система «замкнулась», результат проделанной работы можно оценить по графическому изображению. При выборе команды Показать положение компонентов в графическом окне Pro/ENGINEER сборка перестроится с учетом узлов контактов, назначенных в CETOL 6σ (рис. 6). При этом пользователь может по графическому представлению проверить правильность назначенных соединений и при необходимости их отредактировать.

Рис.6. Модель расчетной схемы узла.

На следующем этапе определяется тип представления исходных данных для расчета по каждой детали. Первый тип – параметрический. При его выборе пользователь напрямую задействует размеры (все или часть) модели компонента, построенного в Pro/ENGINEER. Преимущество этого типа представления исходных данных – простота использования. Например, чтобы задействовать в расчете все размеры, достаточно выбрать команду Добавить все размеры. Но у этого типа есть ряд существенных недостатков:

  • невозможность учитывать при расчете допуски формы и взаимного расположения поверхностей;
  • модель должна содержать размеры только в соответствие с КД, что ограничивает возможность расчета импортированной геометрии (т.к. она не имеет ассоциативных размеров);
  • длительность и низкая достоверность расчета.

Из-за перечисленных недостатков этот метод часто используется только для предварительных расчетов.

Следующий тип представления исходных данных – оверлейный режим. Здесь пользователю необходимо провести дополнительную работу над компонентами расчетной схемы, назначив взаимосвязи между элементами детали. На примере детали «Пластина», можно продемонстрировать ее трансформацию из обычного вида (КД), через твердотельное моделирование в представление CETOL 6σ (рис. 7).

Рис. 7. Чертеж – модель – представление детали в CETOL 6σ.

 

Благодаря интуитивно понятному интерфейсу выбор элементов и определение взаимосвязей между ними (аналог размеров с допуском) в CETOL 6σ не вызывает затруднений. Для проведения достоверного расчета размерной схемы модели деталей, участвующих в ней, должны быть представлены в этом ПО подобным образом. Под взаимосвязями подразумевается задание и допуска формы, и взаимного расположения поверхностей. Следует отметить, что задание такого рода допусков в CETOL 6σ очень удобно. Во-первых, это ПО поддерживает практически все используемые в ЕСКД типы данных допусков. Во-вторых, при их задании пользовать сам определяет степень влияния двух составляющих отклонения поверхности – ее поворота и смещения (рис. 8).

Рис. 8. Влияние двух составляющих на допуск формы в CETOL 6σ.

 

Достоверность расчетов в оверлейном режиме гораздо выше потому, что можно учитывать допуски формы и взаимного расположения поверхностей. Неважно, каким образом была построена деталь, т.к. расчеты основываются не на размерах модели, а на взаимосвязях ее элементов. Это значит, что в них может применяться импортированная геометрия. Расчеты в оверлейном режиме занимают гораздо меньше времени. Главным недостатком метода является проведение дополнительной работы по созданию взаимосвязей. Для решения нашей задачи мы выбрали оверлейный тип представления данных как наиболее точный.

На следующем этапе был проведен собственно расчет размерной схемы. В CETOL 6σ есть несколько вариантов проведения расчетов, отличающихся разными наборами методов расчета. Первый метод – расчет MAX-MIN (или метод наихудшего сочетания допусков), который при проведении расчетов размерных схем получил наибольшую популярность. Идея метода очень проста – любая вариантность всех размеров расчетной схемы в пределах назначенного допуска должна обеспечить заданную вариантность замыкающего звена. Математически это может быть представлено следующим образом:

где Т – допуск замыкающего звена, а Ti - допуск i-того размера.

Т.к. этот метод совершенно не учитывает распределение размеров внутри допуска, удовлетворительный расчет размерной схемы, как правило, возможен лишь при назначении жестких допусков на все размеры, что не всегда можно обеспечить. Результаты расчета, выполненные по этому методу, доступны в CETOL 6σ при любом варианте проведения расчета. На подавляющем большинстве предприятий нашей страны, где осуществляют расчеты размерных цепей, используется только этот метод и в основном без использования специализированного ПО.

Более прогрессивным методом расчета является статистический метод. В CETOL 6σ он носит название расчета по первой производной (есть также и метод расчета по второй производной). В отличие от метода на MAX-MIN статистический метод работает не только с допуском, а с его распределением. Математически это может быть представлено следующим образом:

где σ – среднеквадратичное отклонение допуска замыкающего звена, а σi - среднеквадратическое отклонение допуска i-того размера.

По сравнению с методом на MAX-MIN у статистического метода расчета есть неоспоримое преимущество – учет законов распределения допусков. Что это дает на практике? Вероятность того, что в одну сборку попадут детали, с наихудшим сочетанием допусков достаточно мала. В таком случае, можно увеличить величину допуска и, зная закон его распределения, оценить вероятность работоспособности изделия. Т.е. этот способ теоретически допускает появление некоторого процента брака при выпуске изделия, но позволяет значительно расширить величины допусков на большинство размеров. При расчете этими двумя методами определяются чувствительности влияния изменения конкретного размера на величину замыкающего звена. По этой чувствительности определяется вклад того или иного  размера в величину допуска замыкающего звена как произведение чувствительности на соответствующий допуск. Благодаря этому существенно сокращается время на проведение оптимизации допусков, т.к. при внесении любых изменений исходных данных автоматически изменяются все расчетные величины.

Кроме приведенных выше методов расчета размерных схем в CETOL 6σ существует вероятностный метод, который называется методом Монте Карло. Он основан на генерации случайных сочетаний размеров (с учетом заданного распределения размеров в пределах допуска) при назначенном количестве партии изделий. Точность расчета этого метода напрямую зависит от величины заданной партии, и чем больше партия, тем точнее результат. Недостатком метода является отсутствие возможности оценки чувствительностей влияния изменения размеров на замыкающее звено. Вследствие этого при любом изменении исходных данных, например, изменение допуска или закона его распределения, необходимо заново проводить расчеты. Как правило, этот метод является проверочным и выполняется на заключительных стадиях работ.

После выполнения расчета (сразу по всем измерениям для всех конфигураций) сложилась ясная картина для анализа расчетной схемы. Результаты расчетов выводятся в удобном для последующей работы диалоговом окне (рис. 9). Т.к. по этому изделию на предприятии имелся достаточно большой экспериментальный материал, было интересно провести сравнение аналитических данных с экспериментальными. Специалисты  сообщили, что результаты расчетов полностью совпали с результатами проведенных ранее замеров.

Рис. 9. Результаты расчета на MAX-MIN (а), статистическим (б) и вероятностным методами (в). 

Кроме собственно результатов, представляющих собой наглядную картину по вариантности замыкающего звена, пользователь получает динамичный инструмент влияния на всю расчетную схему. Выбрав в диалоговом окне (рис. 10) любой размер и изменив его значение, допуск или закон распределения, можно мгновенно получить новые результаты расчетов (кроме результатов вероятностного метода). 

Рис. 10. Пример представления чувствительности и вкладов.

В расчетных работах, приведенных в этой статье в качестве примера, предприятие не ставило  перед специалистами «Солвер» задачу оптимизации допусков, но принципиальную возможность ее проведения хотелось бы подчеркнуть (рис. 11).

Рис. 11. Изменение допуска приводит к изменению результатов.

Дело в том, что после выполнения расчетов стало ясно, за счет какого размера размерной схемы можно эффективнее всего повлиять на вариантность замыкающего звена. Таким образом, уже на этапе проектирования изделия стало доступно оценить возможные проблемы сборки и функционирования нового изделия, а также технико-экономическую эффективность освоения его производства. После анализа изделия с помощью CETOL 6σ в спорах между конструкторами, технологами и экономистами появилась реальная предпосылка к долгожданному компромиссу. По результатам расчета может быть сформирован в автоматическом режиме отчет со всей необходимой информацией. На некоторых предприятиях без оформленных таким образом отчетов не возможна дальнейшая жизнь изделия.

Как отмечалось ранее, специалистами предприятия была подтверждена правильность расчетов, выполненных в CETOL 6σ. Ими было также отмечено, что временные затраты на получение тех же результатов с использованием программного продукта и без него не сопоставимы. На то, что при традиционных подходах тратились дни и недели, в CETOL 6σ – минуты и часы. А это бывает очень ценным качеством, когда, например, конкуренты планируют выпуск на рынок аналогичного изделия. Другое преимущество – простота использования – позволяет получить достоверные результаты инженерам с небольшим опытом. Расчеты, выполненные с помощью CETOL 6σ, позволят уже на ранних стадиях разработки нового изделия снизить количество конструкционных ошибок, разработать оптимальную технологию производства с точки зрения загрузки оборудования. А благодаря невысокой стоимости этого эффективного программного инструмента, он доступен широкому кругу отечественных предприятий.

В заключение хотелось бы привести имена мировых производителей, широко и активно использующих CETOL 6σ. Среди них:

  • в аэрокосмической отрасли – Boeing, Airbus, Lockheed Martin, Harris;
  • в автомобилестроении – Toyota, Volkswagen, Audi, TRW, Harley Davidson, Ferrari, Harman-Becker;
  • в машиностроении – Caterpillar, ABB, Mitsubishi, Bosch Group, ITT Industry;
  • в медицинской промышленности – Medtronic, Alcon, Abbott Laboratories, Abiomed;
  • в производстве электроники и товаров народного потребления – Intel, Sony, Hewlett Packard, Motorola, Samsung, Dell, Reebok, Nike и др.
Теги: